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通常，基准是一个具有确定方向的直线，但基准是由实际要素来确定的，三坐标测量机 蔡司，是一个理想要素。三坐标计算法为小二乘法，这是因为计算机可以自动根据公式进行计算，比较方便，但不符合国标的规定，即不符合小条件的评定原则。三坐标建立基准轴线，是通过采集一定数量的点，然后按照一定的计算公式和评价方法，对采集的点进行处理，终生成一个基准元素。

a)如果采集的点数太少，将不能很好的地反映被测圆柱的实际特征，即直径、方向矢量、圆柱度误差等，从而，以此建立的基准将与实际要素的理想轴线有偏离，三坐标测量机，从而导致被测元素的同轴度误差增大，这个是通过图形文本反应出来的。

b)另外一个方面，当基准元素的形状误差，即柱度误差较大时，将产生很大的影响。一方面由于采集的点数有限，如果圆柱度误差大，则意味着每增加一个点，计算机计算生成的圆柱轴线方向矢量将与前者产生大的偏离，由此，再来测量被测元素的同轴度，也将产生很大的偏差。如图2，为一个截面的采点情况，假设原来均匀采四个点，沿坐标方向，形成如图2所示的圆心O，当增加左下方45°方向的两个点时，圆点将可能向左下方移动到O′，从而轴线产生偏离。

c)再者，截面数太少也会影响方向矢量。一个圆柱如果只采集两端的两个截面，则不能反映中间截面的情况，从而使得轴线产生较大的偏离。事实上，如果截面越多，将越逼近理想位置。当然，在实际测量中，不可能测量很多截面，而且中间位置很难测到。

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对于基准圆柱与被测圆柱(较短)距离较远时不能用测量软件直接求得，通常用公共轴线法、直线度法、求距法求得。

2.1 公共轴线法

在被测元素和基准元素上测量多个横截面的圆，再将这些圆的圆心构造一条3D直线，作为公共轴线，每个圆的直径可以不一致，然后分别计算基准圆柱和被测圆柱对公共轴线的同轴度，取其上线值作为该零件的同轴度。这条公共轴线近似于一个模拟心轴，因此这种方法接近零件的实际装配过程[1]。

2.2 直线度法

在被测元素和基准元素上测量多个横截面的圆，然后选择这几个圆构造一条3D直线，三坐标维修，同轴度近似为直线度的两倍。被收集的圆在测量时测量其整圆，如果是在一个扇形上测量，则测量软件计算出来的偏差可能很大。

2.3 求距法

同轴度为被测元素和基准元素轴线间上线距离的两倍。即用关系计算出被测元素和基准元素的上线距离后，将其乘以2即可。求距法在计算上线距离时要将其投影到一个平面上来计算，因此这个平面与用作基准的轴的垂直度要好。这种情况比较适合测量同心度。

，在被测工作截面较短的情况下，可用改测直线度以替代同轴度的变通方法。因为这种情况下轴的倾斜对工件装配影响较小，而轴心偏移对工件装配影响较大，测量轴心偏移实际上就是测量轴心连线的直线度。具体实现方法为:分别在两个小圆柱上测量n个截面圆，然后选取这n个圆的圆心拟合一条三维直线，该直线的直线度可近似替代同轴度(同轴度=2×直线度)。工作截面越短，三坐标测量机 应用，该方法效果越好，并且可很方便地制作一个综合量规来验证该方法的准确性。，要求两端部相对轴线的同轴度为d0.03，直接手动测量两侧圆柱或者通过构造两圆柱，构建轴线，算出与轴线的距离，乘以2就是同轴度值。

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